Tìm tất cả tham số $m$ để: $f(x)=x^2-x-2m+3$ luôn dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ ;

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2-x-2m+3$ có hệ số $a=1>0$, luôn dương với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $\Delta <0$. Ta có $\Delta =b^2-4ac=(-1{)}^2-4\cdot 1\cdot (3-2m)=1-12+8m=8m-11$. Điều kiện $8m-11<0\iff m<\frac{11}{8}$. Vậy $m\in \left(-\infty ;\frac{11}{8}\right)$.