Câu 1:

(AI giải đề cho tôi)
a) $y={\log }_{0,2}x$ có cơ số $0,2\in (0;1)$ nên nghịch biến trên $(0;+\infty )$ → Đúng (khớp key Đ).
b) Điều kiện: $x+1>0\Rightarrow x>-1$ và $(x-3{)}^2>0\Rightarrow x\ne 3$. Vậy tập xác định là $(-1;3)\cup (3;+\infty )$, không phải $(3;+\infty )$ → Sai (khớp key S).
c) ${\log }_{a}a=1$, không phải $0$ → Sai (khớp key S).
d) $D={\log }_a\frac{a^{3/2}}{a\cdot a^{1/5}}={\log }_a{a}^{3/2-1-1/5}={\log }_a{a}^{3/10}=\frac{3}{10}=0,3<1$ → Đúng (khớp key Đ).
Kết quả a Đ, b S, c S, d Đ hoàn toàn khớp bảng đáp án mã đề 112, Phần II Câu 1 (Đ, S, S, Đ) ở trang 5.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cơ số $0,2\in (0;1)$ nên hàm $y={\log }_{0,2}x$ nghịch biến trên $(0;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x>-1$ và $x\ne 3$, nên tập xác định là $(-1;3)\cup (3;+\infty )$, không phải $(3;+\infty )$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\log }_{a}a=1$ với mọi $a>0$, $a\ne 1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$D={\log }_a{a}^{3/2-6/5}={\log }_a{a}^{3/10}=0,3<1$.