Câu 2 (0,5 điểm): Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết $\Delta ABC$ cân tại $C$. Xác định góc phẳng nhị diện $\left[C^{\prime },AB,C\right]$.

Theo hướng dẫn chấm (Đề lẻ, trang 6): Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, biết $\Delta ABC$ cân tại $B$. Xác định góc phẳng nhị diện $\left[B^{\prime },AC,B\right]$. Gọi $D$ là trung điểm của $AC$, vì $\Delta ABC$ cân tại $B$ nên ta có $BD\perp AC$. Xét hai tam giác vuông: $\Delta B^{\prime }BA$ và $\Delta B^{\prime }BC$ có $\{\begin{array}{l}B{B}^{\prime }\text{ chung}\\ AB=BC\end{array}$ nên $\Delta B^{\prime }BA=\Delta B^{\prime }BC$, suy ra $B^{\prime }A=B^{\prime }C$ hay $\Delta A{B}^{\prime }C$ cân tại $B^{\prime }$, suy ra $B^{\prime }D\perp AC$ (0,25 điểm). Vậy $B^{\prime }DB$ là góc phẳng nhị diện $\left[B^{\prime },AC,B\right]$ (0,25 điểm).