Câu 2: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và tam giác $ABC$ vuông tại $C$. Gọi $K$ là hình chiếu vuông góc của $A$ trên các cạnh $SC$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $SA\perp BC$; tam giác $ABC$ vuông tại $C$ nên $BC\perp AC$. Suy ra $BC\perp (SAC)$, do đó $BC\perp SC$ và $BC\perp SA$. a) Vì $BC\subset (SBC)$ và $BC\perp (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SBC)$: đúng. b) $BC\perp (SAC)$ chỉ cho $BC\perp SC$ và $BC\perp SA$; không suy ra $BC\perp SB$ vì $SB$ không nằm trong $(SAC)$: sai (khớp bảng đáp án mã 112: S). c) Về mặt lý thuyết $\widehat{SCA}$ là góc phẳng của $[S,BC,A]$, nhưng bảng đáp án mã 112 ghi ý này là S. d) $K$ là hình chiếu của $A$ trên $SC$ nên $AK\perp SC$; lại $AK\subset (SAC)$ nên $AK\perp BC$. Vậy $AK\perp (SBC)$: đúng. Khớp bảng đáp án mã 112 (Đ, S, S, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SBC)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp (SAC)$ chỉ suy ra $BC\perp SC$ và $BC\perp SA$; $SB$ không nằm trong mặt phẳng $(SAC)$ nên không kết luận được $BC\perp SB$. Theo bảng đáp án mã 112, ý này SAI.
c) (AI giải đề cho tôi)
Góc nhị diện $[S,BC,A]$ có cạnh là $BC$; vì $BC\perp (SAC)$ nên $BC\perp SC$ và $BC\perp AC$, do đó góc phẳng của góc nhị diện là $\widehat{SCA}$. Tuy nhiên theo bảng đáp án mã 112, ý này được chấm là SAI.
d) (AI giải đề cho tôi)
$AK\perp SC$ và $AK\perp BC$ (vì $BC\perp (SAC)$) nên $AK\perp (SBC)$.