Câu 2: Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABC)$ (đơn vị độ).

(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của $A^{\prime }$ lên $(ABC)$ là $A$, nên hình chiếu của $A^{\prime }B$ là $AB$. Góc giữa $A^{\prime }B$ và $(ABC)$ là góc $A^{\prime }BA$ trong tam giác vuông $A^{\prime }AB$ với $\tan (A^{\prime }BA)=\frac{A{A}^{\prime }}{AB}=\frac{a\sqrt{3}}{a}=\sqrt{3}$, suy ra góc bằng $60^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn (60).