Câu 8: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. $SA=\sqrt{2}a$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại B và $AB=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên hình chiếu của $SC$ lên $(ABC)$ là $AC$, do đó góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là $\widehat{SCA}$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ với $AB=a$ nên $AC=a\sqrt{2}$. Trong tam giác vuông $SAC$ (vuông tại $A$): $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{\sqrt{2}a}{a\sqrt{2}}=1$, suy ra $\widehat{SCA}=45^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn D.