Câu 123. Cho hàm số $F(x)=x^3-2x+1$, $x\in \mathbb{R}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $G(x)$ cũng là nguyên hàm của $f(x)$ nên $G(x)=F(x)+C=x^3-2x+1+C$.
a) $G(-1)=-1+2+1+C=2+C=3\Rightarrow C=1$, vậy $G(x)=F(x)+1$, không phải $F(x)-1$ → Sai.
b) $H(1)=1-2+1+C=C=-3\Rightarrow H(x)=F(x)-3$ → Đúng.
c) $K(0)=1+C=0\Rightarrow C=-1$, vậy $K(x)=F(x)-1$, không phải $F(x)+1$ → Sai.
d) $M(2)=8-4+1+C=5+C=4\Rightarrow C=-1$, vậy $M(x)=F(x)-1$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$G(x)=F(x)+C$; $G(-1)=2+C=3\Rightarrow C=1$ nên $G(x)=F(x)+1$, không phải $F(x)-1$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$H(1)=C=-3$ nên $H(x)=F(x)-3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$K(0)=1+C=0\Rightarrow C=-1$ nên $K(x)=F(x)-1$, không phải $F(x)+1$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M(2)=5+C=4\Rightarrow C=-1$ nên $M(x)=F(x)-1$.