Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;5;-3)$ và điểm $B(3;-3;1)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trung điểm $I=\left(\frac{1+3}{2};\frac{5-3}{2};\frac{-3+1}{2}\right)=(2;1;-1)$ → đúng. b) $\overrightarrow{AB}=(2;-8;4)$, $AB=\sqrt{4+64+16}=\sqrt{84}=2\sqrt{21}\ne 4\sqrt{21}$ → sai. c) Bán kính $R=\frac{AB}{2}=\sqrt{21}$ → đúng. d) Mặt cầu đường kính AB có tâm $I(2;1;-1)$, bán kính $\sqrt{21}$, phương trình $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=21$, khác đề → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung điểm $I=\left(\frac{1+3}{2};\frac{5-3}{2};\frac{-3+1}{2}\right)=(2;1;-1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$AB=\sqrt{2^2+(-8{)}^2+4^2}=\sqrt{84}=2\sqrt{21}$, không phải $4\sqrt{21}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{AB}{2}=\sqrt{21}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I(2;1;-1)$ nên phương trình đúng là $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+1{)}^2=21$.