Câu 24: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện như bảng dưới đây

NhómCông ty ACông ty B
1525
1815
107
105
55
23

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là .
b)
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là .
c)
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm của công ty là 52,91 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
d)
Nhận thấy độ lệch chuẩn của công ty nhỏ hơn công ty nên mức lương của công ty đồng đều hơn.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tần số công ty A: 15,18,10,10,5,2 với giá trị đại diện 12,5; 17,5; 22,5; 27,5; 32,5; 37,5. a) Trung bình A = (15·12,5+18·17,5+10·22,5+10·27,5+5·32,5+2·37,5)/60 = 1240/60 = 62/3 → đúng. b) Σf x² = 28575, nên s² = 28575/60 − (62/3)² = 476,25 − 427,11 = 49,14, s ≈ 7,01 ≠ 5 → sai. c) Công ty B: trung bình = 1145/60 ≈ 19,08; Σf x² = 25325, s² = 25325/60 − (1145/60)² ≈ 422,08 − 364,17 = 57,91 ≠ 52,91 → sai. d) s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,61 nên lương công ty A đồng đều hơn → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tích tần số·giá trị đại diện = 1240, chia 60 được 62/3.
b) (AI giải đề cho tôi)
s² = 476,25 − (62/3)² ≈ 49,14 nên s ≈ 7,01, không phải 5.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai của B là 25325/60 − (1145/60)² ≈ 57,91, không phải 52,91.
d) (AI giải đề cho tôi)
s_A ≈ 7,01 < s_B ≈ 7,61 nên mức lương công ty A đồng đều hơn.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025

36 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (36 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 17:Thể tích V của một kg nước (tính bằng cm 3 ) ở nhiệt độ T (đơn vị: 0 C) thay đổi từ 0 0 C đến 30 0 C được cho xấp xỉ bởi công thức V=999 , 8
Xem →
Câu 18:Đồ thị của hàm số y=f(x) trên đoạn [-3;5] như hình vẽ bên (phần cong của đồ thị là một phần của Parabol y=ax 2 +bx+c ). Tính I= -2 3 f(x)\,
Xem →
Câu 19:Với a<b, đặt P= a b (-x 4 +5x 2 -4 )dx. Khi P có giá trị lớn nhất thì a 2 +b 2 bằng
Xem →
Câu 20:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuô
Xem →
Câu 21:Cho hàm số y=f(x)= x 2 +x+1 x+1 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 22:Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2, cạnh bên SA=2 3 và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). (Tham khảo hình vẽ dư
Xem →
Câu 23:Câu 23: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80\,m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500\,km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn h
Xem →
Câu 24:Câu 24: Mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng) được thể hiện như bảng dưới đây Nhóm Công ty A Cô
Xem →
Câu 25:Câu 25: Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây
Xem →
Câu 26:Câu 26: Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18\,m, chiều rộng chân đế 12\,m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD theo phương
Xem →
Câu 27:Câu 27: Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x 2 +x+1 )+1 trên đoạn [0;2] bằng bao nhiêu? ( kết quả làm tròn đến hàng ph
Xem →
Câu 28:Câu 28: Một máy bơm nước vào bể chứa, gọi h(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Cho h'(t)=3at 2 +bt (m 3 /s ) và ban đầu bể không có nư
Xem →
Câu 29:Câu 29: Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên và cạnh đáy bằng 3. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB' và BC' sao cho B
Xem →
Câu 30:Câu 30: Cho hàm số y=f(x)= ax 2 +bx+c x+n (với a 0) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. Tổng a+b+c+n bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 31:Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 1 2 x. 2 x trên khoảng (0; 2 ) là hàm số F(x)=a bx+C, trong đó a,b là các số nguyên, C là hằng số tùy
Xem →