Câu 30: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{a{x}^2+bx+c}{x+n}$ (với $a\ne 0$) có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây. Tổng $a+b+c+n$ bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: tiệm cận đứng $x=-2$ nên $n=2$. Tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua $(-2,-1)$ và $(0,1)$, tức $y=x+1$. Chia đa thức: $f(x)=ax+(b-2a)+\frac{c-2(b-2a)}{x+2}$. Số dư $c-2(b-2a)=c-2$ (vì $a=1,b=3$). Đồ thị có cực trị tại $(-3,-3)$ và $(-1,1)$: $f^{\prime }(x)=1-\frac{c-2}{(x+2{)}^2}=0\Rightarrow (x+2{)}^2=c-2$. Với $x=-1$ hoặc $x=-3$: $c-2=1\Rightarrow c=3$. Kiểm tra: $f(-1)=0+1=1$, $f(-3)=-2-1=-3$ đúng theo hình. Vậy $a+b+c+n=1+3+3+2=9$.