Câu 31: Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{{\sin }^{2}x.{\cos }^{2}x}$ trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ là hàm số $F(x)=a\cot bx+C$, trong đó $a,b$ là các số nguyên, $C$ là hằng số tùy ý. Tích $a.b$ bằng bao nhiêu?