Câu 33: Hai con tàu T1 và T2 đang đỗ ở hai vị trí và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành theo hướng không đổi, tàu T2 chạy về vị trí với vận tốc 7 hải lý/giờ, tàu T1 chạy với vận tốc 6 hải lý/giờ theo hướng vuông góc với . Giả sử tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là . Khi đó tàu T1 đang ở vị trí và tàu T2 đang ở vị trí như hình vẽ. Xét trong khoảng thời gian tàu T2 chạy từ đến A thì lớn nhất là bao nhiêu hải lý (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Câu 33: Hai con tàu T1 và T2 đang đỗ ở hai vị trí và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai tàu cùng khởi hành theo hướng không đổi, tàu T2 chạy về vị trí với vận tốc 7 hải lý/giờ, tàu T1 chạy với vận tốc 6 hải lý/giờ theo hướng vuông góc với . Giả sử tại thời điểm t sau khi xuất phát, khoảng cách giữa hai tàu là . Khi đó tàu T1 đang ở vị trí và tàu T2 đang ở vị trí như hình vẽ. Xét trong khoảng thời gian tàu T2 chạy từ đến A thì lớn nhất là bao nhiêu hải lý (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: , . Sau thời gian (giờ), tàu T1 tại (đi vuông góc với vận tốc 6), tàu T2 tại với . Khi đó . Hàm đạt cực tiểu tại (thỏa ). , nên ... nhưng đề hỏi lớn nhất: trên đoạn , đạt giá trị lớn nhất tại đầu mút: , , nên hải lý. Tuy nhiên theo hình vẽ, là đoạn và câu hỏi thực chất tìm giá trị lớn nhất của trong quá trình chuyển động — vì là parabol có cực tiểu, giá trị lớn nhất trên đoạn là tại hai đầu và . Kết quả: lớn nhất bằng hải lý (đạt khi T2 còn ở hoặc vừa đến ).
Chọn hệ trục: , . Sau thời gian (giờ), tàu T1 tại (đi vuông góc với vận tốc 6), tàu T2 tại với . Khi đó . Hàm đạt cực tiểu tại (thỏa ). , nên ... nhưng đề hỏi lớn nhất: trên đoạn , đạt giá trị lớn nhất tại đầu mút: , , nên hải lý. Tuy nhiên theo hình vẽ, là đoạn và câu hỏi thực chất tìm giá trị lớn nhất của trong quá trình chuyển động — vì là parabol có cực tiểu, giá trị lớn nhất trên đoạn là tại hai đầu và . Kết quả: lớn nhất bằng hải lý (đạt khi T2 còn ở hoặc vừa đến ).