Câu 34: Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô tả bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi tốc độ bán hàng đạt tối đa vào thời điểm năm thứ bao nhiêu?
Câu 34: Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô tả bằng hàm số , trong đó thời gian được tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi tốc độ bán hàng đạt tối đa vào thời điểm năm thứ bao nhiêu?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ta có . Đặt , khi đó . Tốc độ bán hàng lớn nhất khi . Tính , nên . Trước thì , sau đó , nên đạt cực đại tại . Vậy tốc độ bán hàng đạt tối đa vào thời điểm năm, tức vào năm thứ 2 kể từ khi phát hành sản phẩm.
Ta có . Đặt , khi đó . Tốc độ bán hàng lớn nhất khi . Tính , nên . Trước thì , sau đó , nên đạt cực đại tại . Vậy tốc độ bán hàng đạt tối đa vào thời điểm năm, tức vào năm thứ 2 kể từ khi phát hành sản phẩm.