Câu 19THPT#Toán 12#Khảo sát HSG Toán 12
Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Vĩnh Bảo – Hải Phòng (Mã đề 0412)Câu 3. Trong mặt phẳng , cho tập hợp gồm các điểm có tọa độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau thì xác suất để chọn được một điểm từ tập mà khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ không vượt quá là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 3. Trong mặt phẳng , cho tập hợp gồm các điểm có tọa độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá . Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau thì xác suất để chọn được một điểm từ tập mà khoảng cách từ điểm đó đến gốc tọa độ không vượt quá là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Đáp án chính thức: 0,16
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 3 (Phần III) có đáp số là .
Tập có điểm.
Số điểm nguyên thỏa mãn là điểm (gồm , điểm , điểm và điểm ).
Xác suất cần tìm là .
Tập có điểm.
Số điểm nguyên thỏa mãn là điểm (gồm , điểm , điểm và điểm ).
Xác suất cần tìm là .