Câu 20THPT#Toán 12#Khảo sát HSG Toán 12
Thuộc đề: Đề KSCL đội tuyển HSG Toán 12 năm 2026 – 2027 trường THPT Vĩnh Bảo – Hải Phòng (Mã đề 0412)Câu 4. Người ta dùng các que diêm để xếp thành các hình tam giác đều, biết độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ gấp đôi độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ (với là số nguyên dương) (tham khảo hình vẽ).
Để xếp hình thứ thì cần dùng que diêm. Số ước nguyên dương của là bao nhiêu?
Câu 4. Người ta dùng các que diêm để xếp thành các hình tam giác đều, biết độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ gấp đôi độ dài cạnh của tam giác đều ở hình thứ (với là số nguyên dương) (tham khảo hình vẽ).
Để xếp hình thứ thì cần dùng que diêm. Số ước nguyên dương của là bao nhiêu?
Để xếp hình thứ thì cần dùng que diêm. Số ước nguyên dương của là bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 224
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 4 (Phần III) có đáp số là .
Ở hình thứ , độ dài cạnh của tam giác đều lớn là que diêm, chia thành tam giác đều đơn vị.
Tổng số que diêm ở hình thứ là .
Với : .
Số ước nguyên dương của là .
Ở hình thứ , độ dài cạnh của tam giác đều lớn là que diêm, chia thành tam giác đều đơn vị.
Tổng số que diêm ở hình thứ là .
Với : .
Số ước nguyên dương của là .