Câu 5. Cho tập $E=\{1,2,3,4,5\}$. Hai bạn An và Bình mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên, mỗi số gồm $3$ chữ số đôi một khác nhau từ tập $E$. Tính xác suất để trong hai số đó có đúng một số có mặt chữ số $5$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0412, trang 5), Câu 5 (Phần III) có đáp số là $0,48$.

Số các số tự nhiên gồm $3$ chữ số đôi một khác nhau lập từ $E$ là $A_5^3=60$, trong đó số các số không có mặt chữ số $5$ là $A_4^3=24$ và số các số có mặt chữ số $5$ là $60-24=36$.
Xác suất một bạn viết được số có mặt chữ số $5$ là $p=\frac{36}{60}=0,6$.
Xác suất để trong hai số có đúng một số có mặt chữ số $5$ là $2\cdot 0,6\cdot (1-0,6)=0,48$.