Câu 4. Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài , miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính , ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều (giả sử mỗi nút thắt của 3 sợi dây và mối nối của mỗi sợi dây với miếng gỗ không đáng kể). Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá , trọng lượng của miếng giá gỗ là . Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt (đơn vị N, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 4. Một giỏ hoa treo trong nhà làm bằng 3 sợi dây không giãn, mỗi sợi dài , miếng kê là một miếng gỗ cân đối hình tròn bán kính , ba sợi dây được thắt một đầu bên trên và đỡ giá gỗ tại 3 điểm tạo thành tam giác đều (giả sử mỗi nút thắt của 3 sợi dây và mối nối của mỗi sợi dây với miếng gỗ không đáng kể). Biết lực chịu đựng của mỗi sợi dây bằng nhau và mỗi sợi chịu không quá , trọng lượng của miếng giá gỗ là . Tính trọng lượng tối đa của các chậu hoa để dây treo không bị đứt (đơn vị N, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Ba điểm đỡ tạo thành tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính , nên mỗi điểm cách tâm miếng gỗ đúng . Nút thắt chung nằm trên trục vuông góc đi qua tâm miếng gỗ. Gọi là khoảng cách từ nút thắt đến mặt phẳng miếng gỗ, theo định lý Pythagore: Góc giữa mỗi dây và phương thẳng đứng có . Mỗi dây chịu lực căng , thành phần thẳng đứng của mỗi dây là . Cân bằng thẳng đứng cho cả giỏ hoa (tổng trọng lượng gồm giá gỗ và chậu hoa): Với : Trừ trọng lượng miếng giá gỗ , trọng lượng tối đa của các chậu hoa: Kiểm tra: , đúng.
Ba điểm đỡ tạo thành tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính , nên mỗi điểm cách tâm miếng gỗ đúng . Nút thắt chung nằm trên trục vuông góc đi qua tâm miếng gỗ. Gọi là khoảng cách từ nút thắt đến mặt phẳng miếng gỗ, theo định lý Pythagore: Góc giữa mỗi dây và phương thẳng đứng có . Mỗi dây chịu lực căng , thành phần thẳng đứng của mỗi dây là . Cân bằng thẳng đứng cho cả giỏ hoa (tổng trọng lượng gồm giá gỗ và chậu hoa): Với : Trừ trọng lượng miếng giá gỗ , trọng lượng tối đa của các chậu hoa: Kiểm tra: , đúng.