Câu 4. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz có

Question

Câu 4. Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 100 m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 600 km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục tọa độ $O x y z$ có gốc $O$ trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt đất sao cho trục $O x$ hướng về phía tây, trục $O y$ hướng về phía nam, trục $O z$ hướng thẳng đứng lên phía trên (Hình bên) (đơn vị độ dài trên mỗi trục là kilômét).

Một máy bay tại vị trí $F$ cách mặt đất 12 km, cách 400 km về phía tây và 300 km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu. Từ vị trí $F$ , máy bay bay với tốc độ $900 k m / h$ , theo hướng của vecto $a (3; 4; 0)$ sau một giờ đến vị trí $A$ .

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Tháp cao 100 m = 0,1 km nên ra đa tại (0;0;0 , 1) → a đúng. F(400;-300;12) (bắc ⇒ y=-300), khoảng cách tới ra đa 400 2+300 2+11 , 9 2 = 250141 , 61 500 , 14 21 phút → d sai. a) (AI giải đề cho tôi) Tháp cao 100 m = 0,1 km, chân tháp tại O nên ra đa (0;0;0 , 1). b) (AI giải đề cho tôi) F(400;-300;12), khoảng cách tới ra đa 500 , 14 km <600 km. c) (AI giải đề cho tôi) v=180(3;4;0), A=(940;420;12), độ cao vẫn 12 km. d) (AI giải đề cho tôi) Giải 810000t 2+250141 , 61 360000 được t 0 , 3683 h 22 , 1 phút, vượt quá 21 phút.

Đề Thi Chuẩn · Answer

a. Tọa độ của ra đa đặt trên tháp (0;0;0,1).

Đề Thi Chuẩn · Answer

b. Vị trí F nằm trong phạm vi kiểm soát của ra đa.

Đề Thi Chuẩn · Answer

c. Vị trí A có tọa độ A(940;420;0).

Đề Thi Chuẩn · Answer

d. Trong khoảng thời gian một giờ máy bay bay từ vị trí F đến vị trí A, máy bay có không quá 21 phút bay trong phạm vi theo dõi của của ra đa.

Khảo Sát Chất Lượng Lần I Toán 12 THPT Chuyên TB 2024-2025 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)