Câu 22THPT
Câu 4. Trong đợt thi kiểm tra giữa học kỳ 2 vừa qua, đề thi môn Toán Khối 12 làm theo cấu trúc mới của dạng đề minh họa thi TN 2025. Đề thi có 3 phần: PHẦN I-Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án, trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm. PHẦN II-Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Trong mỗi câu: Trả lời đúng một ý được 0,1 điểm, trả lời đúng hai ý được 0,25 điểm, trả lời đúng ba ý được 0,5 điểm, trả lời đúng cả bốn ý được 1 điểm và PHẦN III-Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Bạn Bình tham gia thi và đã chắc chắn làm được 8 điểm, còn hai câu là Câu 3 và Câu 4 ở PHẦN II bạn không hiểu nên bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai tất cả các ý của hai câu này. Tính xác suất để bài thi của bạn Bình đạt đúng 9 điểm.
Câu 4. Trong đợt thi kiểm tra giữa học kỳ 2 vừa qua, đề thi môn Toán Khối 12 làm theo cấu trúc mới của dạng đề minh họa thi TN 2025. Đề thi có 3 phần: PHẦN I-Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12, mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án, trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm. PHẦN II-Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Trong mỗi câu: Trả lời đúng một ý được 0,1 điểm, trả lời đúng hai ý được 0,25 điểm, trả lời đúng ba ý được 0,5 điểm, trả lời đúng cả bốn ý được 1 điểm và PHẦN III-Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6, mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Bạn Bình tham gia thi và đã chắc chắn làm được 8 điểm, còn hai câu là Câu 3 và Câu 4 ở PHẦN II bạn không hiểu nên bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai tất cả các ý của hai câu này. Tính xác suất để bài thi của bạn Bình đạt đúng 9 điểm.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải:
Ta có bài thi của Bình đạt đúng 9 điểm khi bạn làm đúng cả 4 ý của câu 3 thì câu 4 sai hết, hoặc làm đúng cả 4 ý của câu 4 thì câu 3 sai hết, hoặc trong 2 câu hoặc mỗi câu chỉ sai 1 ý.
TH1: Bình làm đúng cả câu 3 và câu 4 sai hết thì xác suất là
TH2: Bình làm đúng cả câu 4 và câu 3 sai hết thì xác suất là
TH3: Trong 2 câu, mỗi câu Bình sai 1 ý thì xác suất là
Khi đó xác suất để Bình đạt đúng 9 điểm là .
Ta có bài thi của Bình đạt đúng 9 điểm khi bạn làm đúng cả 4 ý của câu 3 thì câu 4 sai hết, hoặc làm đúng cả 4 ý của câu 4 thì câu 3 sai hết, hoặc trong 2 câu hoặc mỗi câu chỉ sai 1 ý.
TH1: Bình làm đúng cả câu 3 và câu 4 sai hết thì xác suất là
TH2: Bình làm đúng cả câu 4 và câu 3 sai hết thì xác suất là
TH3: Trong 2 câu, mỗi câu Bình sai 1 ý thì xác suất là
Khi đó xác suất để Bình đạt đúng 9 điểm là .