Câu 5. Cho hình vuông , gọi lần lượt là trung điểm các cạnh . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại lấy một điểm khác . Chứng minh rằng vuông góc .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải:

Hình từ đề gốc

Trong mặt phẳng , gọi là giao điểm của và .

Ta có suy ra hay .

Mặt khác, vì mà nên .

Do đó mà .

Suy ra .
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Hải Dương THPT Thanh Miện 2 2024-2025 - Đề Số 2

24 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 10:Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O. Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d?
Xem →
Câu 11:Tìm tập nghiệm S của phương trình 5 2x 2-x =5.
Xem →
Câu 12:Cho hai biến cố A và B. Biến cố "A hoặc B xảy ra" được gọi là:
Xem →
Câu 13:Cho hình lập phương ABCD.A 1B 1C 1D 1 cạnh a. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xem →
Câu 14:Một hộp đựng 4 viên bi màu xanh, 3 viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp trên. Gọi A là biến cố: "Chọn được
Xem →
Câu 15:Một lớp học 40 học sinh gồm có 15 học sinh nam giỏi Toán và 8 học sinh nữ giỏi Lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Hãy tính xác suất để chọn đ
Xem →
Câu 16:Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 ngư
Xem →
Câu 17:Câu 3. Cho a= 2 5, b= 3 5. Biết 24 250= 3ab+nb a+qb với n,q Z . Tính giá trị biểu thức A=3nq.
Xem →
Câu 18:Câu 4. Cho biểu thức P= [4] x 5 , với x>0. Ta biến đổi P=x m n . Tính tổng m+n =……
Xem →
Câu 19:Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= a 2-2a+3-m x đồng biến trên (0;+ ) với mọi số thực a.
Xem →
Câu 20:Câu 2. Giải phương trình 4 x-3.2 x+2=0.
Xem →
Câu 21:Câu 3. Một hộp có 4 bút bi mực xanh và 5 bút bi mực đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy bút ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó
Xem →
Câu 22:Câu 4. Trong đợt thi kiểm tra giữa học kỳ 2 vừa qua, đề thi môn Toán Khối 12 làm theo cấu trúc mới của dạng đề minh họa thi TN 2025. Đề thi
Xem →
Câu 23:Câu 5. Cho hình vuông ABCD, gọi H, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy một đ
Xem →
Câu 24:Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có: SA (ABC),\; SB = BC = a 2 ,\; BSC = 45 ,\; ASB = . ABC vuông tại B. Xác định để góc nhị diện [A, SC, B ] = 30
Xem →