Câu 47 (VD): Thầy Quang thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm : 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng. Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua. Với lãi suất áp dụng là 8%. Hỏi giá trị của chiếc xe thầy Quang mua là bao nhiêu ?

Câu 47. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: Sử dụng công thức lãi kép : $A_n=A.{\left(1+r\right)}^n\Rightarrow A=A_n.{\left(1+r\right)}^{-n}$

Giải chi tiết:

Kỳ khoản thanh toán 1 năm sau ngày mua là 5.000.000 đồng, qua năm 2 sẽ thanh toán 6.000.000 đồng, qua năm 3 sẽ thanh toán là 10.000.000 đồng và qua năm 4 sẽ thanh toán 20.000.000 đồng. Các khoản tiền này đã có lãi trong đó.

Do đó giá trị chiếc xe bằng tổng các khoản tiền lúc chưa có lãi.

Ta có $A_n=A.{\left(1+r\right)}^n\Rightarrow A=A_n.{\left(1+r\right)}^{-n}$

Goi $A_0$ là tiền ban đầu mua chiếc xe

$\Rightarrow A_0=5.1,08^{-1}+6.1,08^{-2}+10.1,08^{-3}+20.1,08^{-4}=32,412582$ (triệu đồng) = 32.412.582 đồng.