Câu 6: Tại một vị trí cụ thể ở núi Bà Đen người ta đặt cố định một hệ trục tọa độ , mỗi đơn vị trên mỗi trục có độ dài bằng 1 mét. Một người đứng cố định tại vị trí , quan sát một chiếc cabin cáp treo và thấy rằng cabin này xuất phát từ điểm , chuyển động thẳng đều theo hướng của vectơ với vận tốc 6 mét/giây. Hỏi sau 5 giây kể từ lúc xuất phát, khoảng cách giữa cabin và người quan sát bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vecto chỉ phương có độ dài , nên vecto đơn vị theo hướng chuyển động là .

Sau 5 giây, cabin đi được quãng đường m, tức vecto dịch chuyển .

Vị trí cabin sau 5 giây:


Khoảng cách từ cabin đến người quan sát tại :


Vậy sau 5 giây, khoảng cách giữa cabin và người quan sát xấp xỉ mét.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Nam Định 2024-2025 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Tổng số lượng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 2 x 2 -x là
Xem →
Câu 9:Cho tứ diện đều ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 2. Giá trị của DA . DB bằng
Xem →
Câu 10:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;2), B(2;1;4) và trọng tâm là G(-1;2;0). Tìm tọa độ của đỉnh C.
Xem →
Câu 11:Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Xem →
Câu 12:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ u (-1;1;3) và v (1;-1;0). Giá trị của u . v bằng
Xem →
Câu 13:Số giờ sử dụng smartphone trong 1 ngày nghỉ của học sinh lớp 12A7 được thống kê trong bảng sau: Số giờ sử dụng (giờ) [0;1) [1;2) [2;3) [3;4)
Xem →
Câu 14:Xét hàm số f(x)= x 2+x x-1 với x R \ 1\ , có đồ thị là (H).
Xem →
Câu 15:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD có A(-1;3;0); B(1;2;-1); C(1;1;-2).
Xem →
Câu 16:Một chất điểm M chuyển động trên một đường thẳng đi qua O. Để khảo sát chuyển động của M người ta gắn trên đường thẳng đó một trục tọa độ là
Xem →
Câu 17:Tìm hiểu về thu nhập trung bình mỗi tháng của mỗi nhân viên trong số 35 nhân viên ở một công ty, người ta thu được bảng số liệu sau: Thu nhậ
Xem →
Câu 18:Cho hàm số bậc ba y=ax 3+bx 2+c có đồ thị (C). Biết (C) đi qua điểm A(-2;2) và nhận điểm B(2;3) làm điểm cực trị. Giá trị của T=a+b+c bằng b
Xem →
Câu 19:Một người quản lý ở một trang trại nuôi cá xác định rằng: Sau t tháng kể từ khi thả 300 con cá X (với 0 t 10) thì khối lượng trung bình m(t)
Xem →
Câu 20:Một đường cáp điện được kéo từ một trạm điện A ở một bên sông rộng 900 mét đến một nhà máy B ở bờ bên kia của sông, nhà máy cách trạm điện 3
Xem →
Câu 21:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;3;-2);\,B(-1;-1;0);\,C(3;1;-1);\,D(0;2;-2). Xét điểm M thay đổi trên mặt p
Xem →
Câu 22:Câu 6: Tại một vị trí cụ thể ở núi Bà Đen người ta đặt cố định một hệ trục tọa độ Oxyz, mỗi đơn vị trên mỗi trục có độ dài bằng 1 mét. Một n
Xem →