Cho $\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left(3x^2-2x+1\right)dx=6$. Giá trị của tham số $m$ thuộc khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\int }_0^m(3x^2-2x+1)dx=\left(x^3-x^2+x\right){|}_0^m=m^3-m^2+m=6$. Thử $m=2$: $8-4+2=6$ thỏa mãn. Xét hàm $g(m)=m^3-m^2+m-6$ có $g^{\prime }(m)=3m^2-2m+1>0$ nên hàm đồng biến, nghiệm duy nhất $m=2$. Vậy $m=2\in (0;4)$, chọn C.