Cho $\frac{\pi }{2}<a<\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\frac{\pi }{2}<a<\pi$ (góc phần tư thứ II): $\sin a>0$, $\cos a<0$, nên $\tan a=\frac{\sin a}{\cos a}<0$ và $\cot a<0$. Vậy khẳng định đúng là $\cos a<0$, khớp đáp án nguồn (D).