Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của cạnh $SA,SD$.

(AI giải đề cho tôi)
MN là đường trung bình của tam giác SAD nên MN ∥ AD ∥ BC, do đó MN ∥ (SBC). O là trung điểm AC, M là trung điểm SA nên OM là đường trung bình của tam giác SAC, suy ra OM ∥ SC ⊂ (SBC). Vậy (OMN) chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với (SBC) nên (OMN) ∥ (SBC): a đúng. Gọi E là trung điểm AB, ta có OE là đường trung bình tam giác ABC nên OE ∥ BC ∥ MN, do đó E ∈ (OMN): b đúng. Giao tuyến của (OMN) và (ABCD) là đường thẳng qua O và E, với OE ∥ BC (tức song song với AD), không song song với AB: c sai. Vì (OMN) ∥ (SBC) và C ∈ (SBC) mà C ∉ (OMN) (nếu C ∈ (OMN) thì hai mặt phẳng cắt nhau tại C, mâu thuẫn): d sai. Kết quả ĐĐSS khớp đáp án mã đề 001.
a) (AI giải đề cho tôi)
MN ∥ AD ∥ BC và OM ∥ SC (đường trung bình tam giác SAC), nên (OMN) ∥ (SBC).
b) (AI giải đề cho tôi)
Gọi E trung điểm AB, OE là đường trung bình tam giác ABC nên OE ∥ BC ∥ MN, suy ra E thuộc (OMN).
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến là đường thẳng OE với OE ∥ BC (song song AD), không song song với AB.
d) (AI giải đề cho tôi)
(OMN) ∥ (SBC) chứa C, nên C không thuộc (OMN).