Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 2. Người ta nối các trung điểm các cạnh của hình vuông này để tạo ra hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm các cạnh của hình vuông thứ hai để tạo ra hình vuông thứ ba (như hình bên dưới). Quá trình tạo hình vuông mới cứ thế tiếp tục đến vô hạn. Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông có được kể cả hình vuông ban đầu.
Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng 2. Người ta nối các trung điểm các cạnh của hình vuông này để tạo ra hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm các cạnh của hình vuông thứ hai để tạo ra hình vuông thứ ba (như hình bên dưới). Quá trình tạo hình vuông mới cứ thế tiếp tục đến vô hạn. Tính tổng diện tích của tất cả các hình vuông có được kể cả hình vuông ban đầu.
Đáp án chính thức: 8
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình vuông ban đầu có cạnh 2, diện tích . Hình vuông tạo bởi các trung điểm có cạnh bằng nên diện tích bằng nửa diện tích hình vuông trước: . Vậy các diện tích lập thành cấp số nhân với công bội . Tổng vô hạn: . Khớp đáp án nguồn (Câu 17 = 8).
Hình vuông ban đầu có cạnh 2, diện tích . Hình vuông tạo bởi các trung điểm có cạnh bằng nên diện tích bằng nửa diện tích hình vuông trước: . Vậy các diện tích lập thành cấp số nhân với công bội . Tổng vô hạn: . Khớp đáp án nguồn (Câu 17 = 8).