Cho $\cos 2a=\frac{1}{2}$. Biểu thức $K=\sin \left(a+\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(a-\frac{\pi }{4}\right)$ có giá trị bằng?

(AI giải đề cho tôi)
Dùng tích thành hiệu: $\sin \left(a+\frac{\pi }{4}\right)\sin \left(a-\frac{\pi }{4}\right)={\sin }^{2}a-{\sin }^2\frac{\pi }{4}={\sin }^{2}a-\frac{1}{2}$. Mặt khác ${\sin }^{2}a=\frac{1-\cos 2a}{2}=\frac{1-\frac{1}{2}}{2}=\frac{1}{4}$. Suy ra $K=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$. Vậy $K=-0,25$.