Khi xe đạp di chuyển, van $V$ của bánh xe quay quanh trục $O$ theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình vẽ). Ban đầu van nằm ở vị trí $A$. Hỏi sau 1 phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu? Biết rằng bán kính $OA=38$ cm, độ dày của lốp xe không đáng kể.

(AI giải đề cho tôi)
Hình vẽ thực tế có ở trang 4 (xe đạp với gốc O tại tâm bánh, A trên trục Ox, mặt đất dưới bánh), nên không còn thiếu hình.

Chọn hệ trục với gốc $O$ là tâm bánh xe, trục $Ox$ song song mặt đất, ban đầu van ở $A$ trên $Ox$. Tâm $O$ cách mặt đất $R=38$ cm.

Sau $t=60$ s, van quay được góc $\phi =11\cdot 60=660$ rad (chiều kim đồng hồ). Rút gọn:
$$660=105\cdot 2\pi +\alpha ,\alpha =660-210\pi \approx 0,2655\text{ rad}.$$

Vì quay theo chiều kim đồng hồ, vị trí góc của van là $-\alpha$ so với $Ox$, nên độ cao van so với tâm:
$$h=R\sin (-\alpha )=-38\sin (0,2655)\approx -38\cdot 0,2624\approx -9,97\text{ cm}.$$

Khoảng cách từ van đến mặt đất:
$$d=38+h\approx 38-9,97\approx 28,03\text{ cm}\approx 28\text{ cm}.$$

Kiểm tra: $\sin (0,2655)\approx 0,2624$ đúng; $210\pi \approx 659,7345$ đúng. Kết luận: sau 1 phút van cách mặt đất khoảng $28$ cm (chính xác $\approx 28,03$ cm).