Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương $x,y$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của một thương: với $a>0$, $a\ne 1$ và $x,y>0$ ta có ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$. Do đó đáp án đúng là D. Các phương án A, B, C đều sai (A là công thức của tích, B sai vì ${\log }_a(x-y)$ có thể không xác định khi $x\le y$, C là công thức đổi cơ số sai). Kết quả trùng với đáp án nguồn (Mã đề 163, Câu 2: D).