Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thap vuông tại A và B, biết AD=2a, AB=BC=a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA= a 6 6 . Gọi E là trung điểm của AD

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thap vuông tại A và B, biết AD=2a, AB=BC=a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA= a 6 6 . Gọi E là trung điểm của AD. Tính sin của góc phẳng nhị diện [S,BE,A].

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 0,5. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn hệ trục: A(0,0,0), B(a,0,0), D(0,2a,0), C(a,a,0), S(0,0, a 6 6 ), E trung điểm AD nên E(0,a,0). Đặt h= a 6 6 . Vectơ SB =(a,0,-h), SE =(0,a,-h) nên pháp tuyến của (SBE) là n= SB SE =(ah,ah,a 2) (h,h,a). Pháp tuyến mặt đáy là k=(0,0,1). Góc giữa hai mặt phẳng: = a 2h 2+a 2 = a a 2 3 +a 2 = a 2a 3 = 3 2 . Vậy = 1- 34 = 12=0 , 5, trùng đáp án nguồn.

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Vĩnh Linh Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 163)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thap vuông tại A và B, biết AD=2a, AB=BC=a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=6a6​​. Gọi E là trung điểm của AD. Tính sin của góc phẳng nhị diện [S,BE,A].

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 THPT Vĩnh Linh Sở GD&ĐT Quảng Trị 2025-2026 (Mã Đề 163)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)