Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $B^{\prime }C$ bằng bao nhiêu độ?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục với $A(0,0,0)$, $B(1,0,0)$, $C(1,1,0)$, $A^{\prime }(0,0,1)$, $B^{\prime }(1,0,1)$. Khi đó $\overrightarrow{A^{\prime }B}=(1,0,-1)$, $\overrightarrow{B^{\prime }C}=(0,1,-1)$. $\cos (\overrightarrow{A^{\prime }B},\overrightarrow{B^{\prime }C})=\frac{0+0+1}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{1}{2}$, nên góc giữa hai đường thẳng $A^{\prime }B$ và $B^{\prime }C$ bằng $60^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 2 Phần III: 60).