Tính tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^2-2x-5}=27$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $27=3^3$, nên $3^{x^2-2x-5}=27\iff x^2-2x-5=3\iff x^2-2x-8=0$. Phương trình có hai nghiệm $x=4$ và $x=-2$ (kiểm tra: $16-8-8=0$; $4+4-8=0$). Theo định lý Vi-ét, tổng các nghiệm bằng $2$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 3, Phần III: 2).