Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ và $BC=4a$, cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$, tính tan của góc giữa đường thẳng $SM$ với mặt phẳng $(ABC)$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ với $BC=4a$ nên đường trung bình $AM=\frac{BC}{2}=2a$. Vì $SA\perp (ABC)$ nên $AM$ là hình chiếu của $SM$ lên $(ABC)$, góc giữa $SM$ và $(ABC)$ là $\widehat{SMA}$. Trong tam giác vuông $SAM$ (vuông tại $A$): $\tan \widehat{SMA}=\frac{SA}{AM}=\frac{2a}{2a}=1$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 4 = 1).