Cho bốn hàm số: $f(x)=x^3+3x$, $g(x)=\frac{1}{x}$, $h(x)=x^4$, $k(x)=x-{\sin }^{2}x$. Trong các hàm số đã cho có bao nhiêu hàm số có cực trị?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng hàm: $f^{\prime }(x)=3x^2+3>0$ với mọi $x$ nên $f$ không có cực trị. $g(x)=\frac{1}{x}$ có $g^{\prime }(x)=-\frac{1}{x^2}<0$ trên từng khoảng xác định, không đổi dấu nên không có cực trị. $h(x)=x^4$ có $h^{\prime }(x)=4x^3$ đổi dấu từ âm sang dương khi qua $x=0$ nên có cực tiểu tại $x=0$. $k^{\prime }(x)=1-\sin 2x\ge 0$, $k^{\prime }$ triệt tiêu tại $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}$ nhưng không đổi dấu nên $k$ không có cực trị. Vậy chỉ có 1 hàm số ($h$) có cực trị.