Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3=2$, $u_4=5$.
a) Công sai của cấp số cộng bằng $-3$.
b) Số hạng thứ bảy bằng $14$.
c) Số hạng tổng quát của $(u_n)$ là $u_n=-3n+7$.
d) Biểu thức $A=\left(1+\frac{1}{u_1}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{u_2}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{u_3}\right)\cdots \left(1+\frac{1}{u_{2024}}\right)\cdot \left(1+\frac{1}{u_{2025}}\right)$ có giá trị bằng $0$.

(AI giải đề cho tôi)
Công sai $d=u_4-u_3=5-2=3$, nên a) sai (công sai bằng $3$, không phải $-3$). Số hạng tổng quát: $u_n=u_3+(n-3)d=2+3(n-3)=3n-7$, nên c) sai. $u_7=3\cdot 7-7=14$, nên b) đúng. Với d): $u_1=3-7=-4$, $u_2=-1$, do đó $1+\frac{1}{u_2}=1-1=0$, nên tích $A=0$, d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công sai $d=u_4-u_3=5-2=3\ne -3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=3n-7$ nên $u_7=21-7=14$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=u_3+(n-3)d=2+3(n-3)=3n-7\ne -3n+7$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=3\cdot 2-7=-1$ nên thừa số $1+\frac{1}{u_2}=0$, do đó $A=0$.