Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang $ABCD$ với đáy lớn $AD$ và $AD=2BC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $AD$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $AD=2BC$ và $AD\parallel BC$ nên $BC\parallel ND$ và $BC=ND=\frac{AD}{2}$, do đó tứ giác $BCDN$ là hình bình hành suy ra $BN\parallel CD$. Trong tam giác $SAD$, $M$ là trung điểm $SA$, $N$ là trung điểm $AD$ nên $MN$ là đường trung bình, suy ra $MN\parallel SD$. Mặt phẳng $(BMN)$ chứa hai đường thẳng cắt nhau $BN\parallel CD$ và $MN\parallel SD$, với $BN,MN\not\subset (SCD)$, nên $(BMN)\parallel (SCD)$. Vậy đáp án C. Các phương án khác sai: $(BMN)$ cắt $(ACD)$ tại $N$; $(SBM)$ cắt $(NCD)$ vì $B$ thuộc $(NCD)$... thực chất $B\in (NCD)$ nên hai mặt phẳng đó không song song; $(MAB)$ chứa $AB$ cắt $(SCD)$ (chứa $CD$) vì $AB$ cắt $CD$ tại điểm xác định bởi hình thap.