Với mỗi ý a), b), c), d), học sinh điền Đúng hoặc Sai vào ô trống tương ứng trong giấy làm bài.
a) Nếu $\lim u_n=c$ ($c$ là hằng số) thì $u_n=c$ với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.
b) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^4+2x^2}}{2x^2+2}=1$.
c) $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{2025x}{\sqrt{1-x^2}}=+\infty$.
d) Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong $(C)$ và tia $Ot$ như hình bên dưới:
Khi đó ${\lim }_{x\to 0}f(x)=2$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: lim u_n = c không kéo theo u_n = c với mọi n; ví dụ u_n = c + 1/n có giới hạn bằng c nhưng u_n ≠ c.
b) Đúng: với x → +∞, chia tử và mẫu cho x^2: lim √(4 + 2/x^2)/(2 + 2/x^2) = 2/2 = 1.
c) Đúng: khi x → 1^− thì 2025x → 2025 > 0 và √(1−x^2) → 0^+, nên lim = +∞.
d) Sai: theo hình vẽ trang 3, đường cong (C) (x > 0) tiến tới 2 khi x → 0^+ (chấm hở tại (0;2)), nhưng tia Ot (x ≤ 0) đi qua gốc O nên lim_{x→0^−} f(x) = 0. Vì giới hạn trái (0) khác giới hạn phải (2) nên lim_{x→0} f(x) không tồn tại.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Sai. lim u_n = c không suy ra u_n = c với mọi n; ví dụ u_n = c + 1/n có giới hạn bằng c nhưng u_n ≠ c.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Đúng. Với x → +∞, chia tử và mẫu cho x^2: lim √(4 + 2/x^2)/(2 + 2/x^2) = 2/2 = 1.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Đúng. Khi x → 1^−, tử số 2025x → 2025 > 0, mẫu số √(1−x^2) → 0^+, nên lim = +∞.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi)
Sai. Theo hình vẽ, lim_{x→0^+} f(x) = 2 (chấm hở tại (0;2)) nhưng lim_{x→0^−} f(x) = 0 vì tia Ot đi qua gốc O. Hai giới hạn một bên khác nhau nên lim_{x→0} f(x) không tồn tại.