Cho tứ diện $ABCD$. Trên cạnh $AB$, lấy điểm $M$ ($M$ khác $A$ và $M$ khác $B$). Gọi $(R)$ là mặt phẳng qua $M$ và song song với hai đường thẳng $AC$ và $BD$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(R)$ đi qua $M$ và song song với $AC$, $BD$. Xét giao tuyến $d$ của $(R)$ với $(ABC)$: vì $M\in (R)$ và $M\in (ABC)$ (do $M\in AB\subset (ABC)$) nên $d$ đi qua $M$. Mặt khác $(R)\parallel AC$ với $AC\subset (ABC)$, nên theo tính chất giao tuyến song song với đường thẳng cho trước, $d\parallel AC$. (Lưu ý $d$ không thể song song với $BD$ vì $BD$ không nằm trong $(ABC)$ và $B\notin (R)$.) Vậy giao tuyến đi qua $M$ và song song với $AC$.