Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ để $2x-1;x;2x+1$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân?

(AI giải đề cho tôi)
Ba số $2x-1;x;2x+1$ lập thành cấp số nhân khi $x^2=(2x-1)(2x+1)=4x^2-1$, tức $3x^2=1$, suy ra $x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$, không phải số nguyên. Vậy không có giá trị nguyên nào của $x$ thỏa mãn. Đáp án C.