Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{n+5}{n+2}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét hiệu $u_{n+1}-u_n=\frac{n+6}{n+3}-\frac{n+5}{n+2}=\frac{(n+6)(n+2)-(n+5)(n+3)}{(n+3)(n+2)}=\frac{n^2+8n+12-n^2-8n-15}{(n+3)(n+2)}=\frac{-3}{(n+3)(n+2)}<0$ với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Vậy dãy số giảm. Đồng thời $u_{n+1}=\frac{n+6}{n+3}=1+\frac{3}{n+3}\ne \frac{n+5}{n+2}+1$, nên D sai.