Cho dãy số $(u_n)$ có $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=2$. Tính giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3u_n-1}{2u_n+5}$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\lim u_n=2\ne -\frac{5}{2}$ nên mẫu số có giới hạn khác 0, do đó áp dụng phép tính giới hạn của thương: $$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{3u_n-1}{2u_n+5}=\frac{3\cdot 2-1}{2\cdot 2+5}=\frac{5}{9}.$$ Vậy đáp án là C.