Cho đồ thị hàm số bậc hai như hình dưới
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f1]
a. Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị.
b. Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số.
c. Tìm GTLN của hàm số.
d. Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ trang 4, parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh được đánh dấu tại $x=-\frac{3}{4}$ và $y=\frac{17}{8}$.

a. Tọa độ đỉnh của đồ thị là $I\left(-\frac{3}{4};\frac{17}{8}\right)$.

b. Vì parabol có bề lõm hướng xuống (hệ số $a<0$):
- Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;-\frac{3}{4}\right)$.
- Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\frac{3}{4};+\infty \right)$.

c. Vì $a<0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh: $\underset{\mathbb{R}}{\max }y=\frac{17}{8}$, đạt được khi $x=-\frac{3}{4}$.

d. Tập xác định: hàm số bậc hai xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên $D=\mathbb{R}$.
Tập giá trị: vì GTLN của hàm số là $\frac{17}{8}$ và hàm số nhận mọi giá trị không vượt quá GTLN này, nên $T=\left(-\infty ;\frac{17}{8}\right]$.