Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua M(3;4) và có vtpt $\vec{n}=(-2;1)$

b) d đi qua N(2;-3) và có vtcp $\vec{a}=(4;6)$

d) d đi qua hai điểm A(2;1), B(-4;5)

e) d đi qua M(3;4) và có vtpt $\vec{n}=(1;2)$

f) d đi qua B(3;-2) và có vtcp $\vec{a}=(4;3)$

(AI giải đề cho tôi)
Bài 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d.

a) d đi qua M(3;4) với vtpt $\vec{n}=(-2;1)$:
$$-2(x-3)+1(y-4)=0\iff -2x+y+2=0\iff 2x-y-2=0.$$

b) d đi qua N(2;-3) với vtcp $\vec{a}=(4;6)$. VTPT: $\vec{n}=(6;-4)$, rút gọn $(3;-2)$:
$$3(x-2)-2(y+3)=0\iff 3x-2y-12=0.$$

d) d đi qua A(2;1), B(-4;5). Vtcp $\overrightarrow{AB}=(-6;4)$, nên $\vec{n}=(4;6)$, rút gọn $(2;3)$:
$$2(x-2)+3(y-1)=0\iff 2x+3y-7=0.$$

e) d đi qua M(3;4) với vtpt $\vec{n}=(1;2)$:
$$1(x-3)+2(y-4)=0\iff x+2y-11=0.$$

f) d đi qua B(3;-2) với vtcp $\vec{a}=(4;3)$. VTPT: $\vec{n}=(3;-4)$:
$$3(x-3)-4(y+2)=0\iff 3x-4y-17=0.$$