Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau:
a) d đi qua M(2;1) và có vtcp $\vec{a}=(3;4)$;

b) d đi qua N(-2;3) và có vtpt $\vec{n}=(5;1)$;

c) d đi qua hai điểm A(3;5) và B(6;2).

(AI giải đề cho tôi)
Bài 3.

a) d đi qua M(2;1), vtcp $\vec{a}=(3;4)$.
- Phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=1+4t\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$).
- Phương trình tổng quát: từ $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{4}$ suy ra $4(x-2)=3(y-1)\iff 4x-3y-5=0$.

b) d đi qua N(-2;3), vtpt $\vec{n}=(5;1)$, nên vtcp $\vec{a}=(1;-5)$.
- Phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=-2+t\\ y=3-5t\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$).
- Phương trình tổng quát: $5(x+2)+1(y-3)=0\iff 5x+y+7=0$.

c) d đi qua A(3;5), B(6;2), vtcp $\overrightarrow{AB}=(3;-3)$, có thể lấy $\vec{a}=(1;-1)$.
- Phương trình tham số: $\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=5-t\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$).
- Phương trình tổng quát: $1(x-3)+1(y-5)=0\iff x+y-8=0$.

Kiểm tra: B(6;2) thỏa $x+y-8=0$; N(-2;3) thỏa $5(-2)+3+7=0$. Kết quả đúng.