Cho đồ thị hàm số $f(x)=2x-1+\frac{3}{x-2}$ có tâm đối xứng là $I(a;b)$. Giá trị của biểu thức $P=2a+3b$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $f(x)=2x-1+\frac{3}{x-2}$ là giao điểm của tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận xiên $y=2x-1$, tức $I(2;-1)$. Khi đó $P=2a+3b=2\cdot 2+3\cdot (-1)=4-3=1$.