Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S(t)=-\frac{1}{3}{t}^3+\frac{3}{2}{t}^2-2t+15$ với $t\ge 0$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S$ tính bằng mét. Vận tốc của vật giảm trong khoảng thời gian $(a;+\infty )$. Tính $a$?