Cho đường thẳng $a$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$, đường thẳng $b$ vuông góc với đường thẳng $a$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $a\perp (P)$ và $b\perp a$, đường thẳng $b$ không thể cắt $(P)$ (nếu $b$ cắt $(P)$ tại một điểm thì $b$ không vuông góc với $a$, vì mọi đường thẳng nằm trong $(P)$ hoặc song song với $(P)$ đều vuông góc với $a$). Thực tế, $b$ hoặc nằm trong mặt phẳng $(P)$ (ví dụ mọi đường thẳng trong $(P)$ đều vuông góc với $a$), hoặc song song với $(P)$ (ví dụ đường thẳng qua một điểm ngoài $(P)$ và vuông góc với $a$ sẽ song song với $(P)$). Vậy mệnh đề đúng là: đường thẳng $b$ nằm trên mặt phẳng $(P)$ hoặc song song với mặt phẳng $(P)$. Đáp án khớp với đáp án nguồn: D.