Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai đường thẳng $BD$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f5]

(AI giải đề cho tôi)
Vì $B^{\prime }{C}^{\prime }\parallel BC$ (cùng nằm trong mặt bên $BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ và song song), góc giữa $BD$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng góc giữa $BD$ và $BC$. Trong hình vuông $ABCD$, tam giác $BCD$ vuông cân tại $C$ nên $\widehat{DBC}=45^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $BD$ và $B^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng $45^{\circ }$, trùng với đáp án nguồn B.