Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=a\sqrt{3},AC=3a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABC)$ nên $AC$ là hình chiếu của $SC$ lên $(ABC)$, do đó góc giữa $SC$ và $(ABC)$ là $\widehat{SCA}$. Tam giác $SAC$ vuông tại $A$ có $\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{3}}{3a}=\frac{\sqrt{3}}{3}$, suy ra $\widehat{SCA}=30^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.