Cho $f(x)=\{\begin{array}{ll}1& \text{khi }x\ge 1\\ 2x-1& \text{khi }x<1\end{array}$. Tính $J=\underset{-1}{\overset{2}{\int }}f(x)dx$.

(AI giải đề cho tôi)
Tách tích phân tại $x=1$: $J=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}(2x-1)dx+\underset{1}{\overset{2}{\int }}1dx$. Phần thứ nhất: ${\left[x^2-x\right]}_{-1}^1=(1-1)-(1+1)=-2$. Phần thứ hai: $2-1=1$. Vậy $J=-2+1=-1$. Đáp án A.